Ici on veut étudier un système à \(N\) corps discret ou continu.
Définitions
\(\triangleright\) Définition d'un système à \(N\) corps
Un système fait de \(N\) points matériels en intéraction mutuelle entre eux (forces internes) est appelé un système à \(N\) corps. Ce système est également soumis à des forces extérieures.
Pour étudier le mouvement des \(N\) corps par rapport à leur centre de masse, on a besoin de théorèmes généraux. Centre de masse Référentiel barycentrique
L'énérgie mécanique ne se conserve pas d'aprés le Théorème de l'énergie mécanique (N corps) car elle dépend des forces internes. \(\implies\) l'énérgie macroscopique n'est pas conservative. On verra en thermodynamique que l'énergie totale se conserve bien.
Exemples
Collision
Soit un système de deux masses \({M_1,M_2}\) pseudo-isolé \(\sum \vec F_{ext}=\vec 0\)
$$\vec p_{\text{juste avant choc} }=\vec p_{\text{juste aprés le choc} }$$
$$m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=m_1\vec v'_1+m_2\vec v'_2$$
Ici, on parle de choc élastique car l'énergie cinétique se concerve, i.e.
$$\frac 12 m_1v_1^2+\frac 12 m_2v_2^2=\frac 12 m_1v_1'^2+\frac 12 m_2v_2'^2$$